Сложение дробей -4(1/4) + 7(2/3)
Задача: сложить дроби
-4
1 4
и
7
2 3
.
Решение:
-4
1 4
+
7
2 3
=
(-
4 ∙ 4 + 1 4
)
+
7 ∙ 3 + 2 3
=
-17 4
+
23 3
=
-17 ∙ 3 12
+
23 ∙ 4 12
=
-51 12
+
92 12
=
-51 + 92 12
=
41 12
3
5 12
Ответ:
-4
1 4
+
7
2 3
=
3
5 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
-4
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-4
1 4
= —
4 ∙ 4 + 1 4
=
—
17 4
7
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
2 3
=
7 ∙ 3 + 2 3
=
23 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 3 = 4
-17 4
+
23 3
=
-17 ∙ 3 12
+
23 ∙ 4 12
=
-51 12
+
92 12
-51 + 92 12
=
41 12
41 12
— неправильная, т.к. 41 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 12
=
3
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-4
1 4
+
7
2 3
=
3
5 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 56 22прибавить19 22- решение с ответом
- Выполните сложение 42 243и31 24
-
4 1+34 9- решение с ответом
- 34 5плюс55 6- решение с ответом
- 81 1+74 9равно?
- Сколько будет 15 9прибавить?67 15
- Выполните сложение 92 8и63170 89
- -65 10плюс823 10- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
15 4и5 8