Сложение дробей 16(4/5) + 17(7/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
4 5
=
16 ∙ 5 + 4 5
=
84 5
17

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
7 10
=
17 ∙ 10 + 7 10
=
177 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 5 = 2

10 : 10 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

84 5

+

177 10

=

84 ∙ 2 10

+

177 ∙ 1 10

=

168 10

+

177 10

Складываем числители:

168 + 177 10
=
345 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
345 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 345, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
345 : 5 10 : 5
=
69 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 2
— неправильная, т.к. 69 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 2
=
34
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.