Сложение дробей 17/42 + 2(8/17)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17 42
— обыкновенная дробь.
2

8 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 17
=
2 ∙ 17 + 8 17
=
42 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 17. Это — 714.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

714 : 42 = 17

714 : 17 = 42

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

17 42

+

42 17

=

17 ∙ 17 714

+

42 ∙ 42 714

=

289 714

+

1764 714

Складываем числители:

289 + 1764 714
=
2053 714
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2053 714
— неправильная, т.к. 2053 больше 714.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2053 714
=
2
625 714
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.