Сложение дробей 17(64/84) + 4(34/84)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

64 84

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
64 84
=
17 ∙ 84 + 64 84
=
1492 84
4

34 84

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
34 84
=
4 ∙ 84 + 34 84
=
370 84
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1492 + 370 84
=
1862 84
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1862 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1862, и 84. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
1862 : 14 84 : 14
=
133 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
133 6
— неправильная, т.к. числитель 133 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133 6
=
22
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.