Сложение дробей 18/31 + 4(13/31)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18 31
— обыкновенная дробь.
4

13 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 31
=
4 ∙ 31 + 13 31
=
137 31
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

18 + 137 31
=
155 31
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
155 31
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 155, и 31. В нашем случае это — 31. Разделим числитель и знаменатель на 31 и получим:
155 : 31 31 : 31
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.