Сложение дробей 18816/1183 + 2(1/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18816 1183
— неправильная дробь.
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1183 и на 7. Это — 1183.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1183 : 1183 = 1

1183 : 7 = 169

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

18816 1183

+

15 7

=

18816 ∙ 1 1183

+

15 ∙ 169 1183

=

18816 1183

+

2535 1183

Складываем числители:

18816 + 2535 1183
=
21351 1183
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21351 1183
— неправильная, т.к. 21351 больше 1183.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21351 1183
=
18
57 1183
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.