Сложение дробей 7(6/11) + 3(2/5)
Задача: сложить дроби
7
6 11
и
3
2 5
.
Решение:
7
6 11
+
3
2 5
=
7 ∙ 11 + 6 11
+
3 ∙ 5 + 2 5
=
83 11
+
17 5
=
83 ∙ 5 55
+
17 ∙ 11 55
=
415 55
+
187 55
=
415 + 187 55
=
602 55
10
52 55
Ответ:
7
6 11
+
3
2 5
=
10
52 55
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
6 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
6 11
=
7 ∙ 11 + 6 11
=
83 11
3
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 5. Это — 55.
55 : 11 = 5
55 : 5 = 11
83 11
+
17 5
=
83 ∙ 5 55
+
17 ∙ 11 55
=
415 55
+
187 55
415 + 187 55
=
602 55
602 55
— неправильная, т.к. 602 больше 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
602 55
=
10
52 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
6 11
+
3
2 5
=
10
52 55
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: