Сложение дробей 4(16/19) + 3(3/5)

Задача: сложить дроби
4
16 19
и
3
3 5

.

Решение:
4
16 19
+
3
3 5
=
4 ∙ 19 + 16 19
+
3 ∙ 5 + 3 5
=
92 19
+
18 5
=
92 ∙ 5 95
+
18 ∙ 19 95
=
460 95
+
342 95
=
460 + 342 95
=
802 95
8
42 95
Ответ:
4
16 19
+
3
3 5
=
8
42 95

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    16 19
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    16 19
    =
    4 ∙ 19 + 16 19
    =
    92 19
    3
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 5
    =
    3 ∙ 5 + 3 5
    =
    18 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 5. Это — 95.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 95 : 19 = 5

    95 : 5 = 19

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 92 19
    +
    18 5
    =
    92 ∙ 5 95
    +
    18 ∙ 19 95
    =
    460 95
    +
    342 95

  9. Складываем числители:
  10. 460 + 342 95
    =
    802 95
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 802 95
    — неправильная, т.к. 802 больше 95.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    802 95
    =
    8
    42 95
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
16 19
+
3
3 5
=
8
42 95

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии