Сложение дробей 4(16/19) + 3(3/5)
Задача: сложить дроби
4
16 19
и
3
3 5
.
Решение:
4
16 19
+
3
3 5
=
4 ∙ 19 + 16 19
+
3 ∙ 5 + 3 5
=
92 19
+
18 5
=
92 ∙ 5 95
+
18 ∙ 19 95
=
460 95
+
342 95
=
460 + 342 95
=
802 95
8
42 95
Ответ:
4
16 19
+
3
3 5
=
8
42 95
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
16 19
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
16 19
=
4 ∙ 19 + 16 19
=
92 19
3
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 5. Это — 95.
95 : 19 = 5
95 : 5 = 19
92 19
+
18 5
=
92 ∙ 5 95
+
18 ∙ 19 95
=
460 95
+
342 95
460 + 342 95
=
802 95
802 95
— неправильная, т.к. 802 больше 95.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
802 95
=
8
42 95
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
16 19
+
3
3 5
=
8
42 95
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: