Сложение дробей 19(5/12) + 13(11/12)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
5 12
=
19 ∙ 12 + 5 12
=
233 12
13

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
11 12
=
13 ∙ 12 + 11 12
=
167 12
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

233 + 167 12
=
400 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
400 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 400, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
400 : 4 12 : 4
=
100 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
100 3
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
100 3
=
33
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.