Сложение дробей 2(1/2) + 1(7/12)

Задача: сложить дроби
2
1 2
и
1
7 12

.

Решение:
2
1 2
+
1
7 12
=
2 ∙ 2 + 1 2
+
1 ∙ 12 + 7 12
=
5 2
+
19 12
=
5 ∙ 6 12
+
19 ∙ 1 12
=
30 12
+
19 12
=
30 + 19 12
=
49 12
4
1 12
Ответ:
2
1 2
+
1
7 12
=
4
1 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
    1
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 12
    =
    1 ∙ 12 + 7 12
    =
    19 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 2 = 6

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 2
    +
    19 12
    =
    5 ∙ 6 12
    +
    19 ∙ 1 12
    =
    30 12
    +
    19 12

  9. Складываем числители:
  10. 30 + 19 12
    =
    49 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 49 12
    — неправильная, т.к. 49 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    49 12
    =
    4
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
+
1
7 12
=
4
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии