Сложение дробей 1(1/10) + 1(4/20)

Задача: сложить дроби
1
1 10
и
1
4 20

.

Решение:
1
1 10
+
1
4 20
=
1 ∙ 10 + 1 10
+
1 ∙ 20 + 4 20
=
11 10
+
24 20
=
11 ∙ 2 20
+
24 ∙ 1 20
=
22 20
+
24 20
=
22 + 24 20
=
46 20
=
23 10
=
2
3 10
Ответ:
1
1 10
+
1
4 20
=
2
3 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 10
    =
    1 ∙ 10 + 1 10
    =
    11 10
    1
    4 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 20
    =
    1 ∙ 20 + 4 20
    =
    24 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 20. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 10 = 2

    20 : 20 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 10
    +
    24 20
    =
    11 ∙ 2 20
    +
    24 ∙ 1 20
    =
    22 20
    +
    24 20

  9. Складываем числители:
  10. 22 + 24 20
    =
    46 20
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    46 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    46 : 2 20 : 2
    =
    23 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 23 10
    — неправильная, т.к. 23 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 10
    =
    2
    3 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 10
+
1
4 20
=
2
3 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии