Сложение дробей 2(1/2) + 3(1/4)

Задача: сложить дроби
2
1 2
и
3
1 4

.

Решение:
2
1 2
+
3
1 4
=
2 ∙ 2 + 1 2
+
3 ∙ 4 + 1 4
=
5 2
+
13 4
=
5 ∙ 2 4
+
13 ∙ 1 4
=
10 4
+
13 4
=
10 + 13 4
=
23 4
5
3 4
Ответ:
2
1 2
+
3
1 4
=
5
3 4

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
    3
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 4
    =
    3 ∙ 4 + 1 4
    =
    13 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 4. Это — 4.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 4 : 2 = 2

    4 : 4 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 2
    +
    13 4
    =
    5 ∙ 2 4
    +
    13 ∙ 1 4
    =
    10 4
    +
    13 4

  9. Складываем числители:
  10. 10 + 13 4
    =
    23 4
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 23 4
    — неправильная, т.к. 23 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 4
    =
    5
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
+
3
1 4
=
5
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии