Сложение дробей 2(13/48) + 2(5/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

13 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 48
=
2 ∙ 48 + 13 48
=
109 48
2

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 12
=
2 ∙ 12 + 5 12
=
29 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48 и на 12. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 48 = 1

48 : 12 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

109 48

+

29 12

=

109 ∙ 1 48

+

29 ∙ 4 48

=

109 48

+

116 48

Складываем числители:

109 + 116 48
=
225 48
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
225 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 225, и 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
225 : 3 48 : 3
=
75 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
75 16
— неправильная, т.к. 75 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
75 16
=
4
11 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.