Сложение дробей -2(1/7) + (-3/5)

Задача: сложить дроби
-2
1 7
и
(-
3 5
)

.

Решение:
-2
1 7
+
(-
3 5
)
=
(-
2 ∙ 7 + 1 7
)
+
-3 5
=
-15 7
+
-3 5
=
-15 ∙ 5 35
+
-3 ∙ 7 35
=
-75 35
+
-21 35
=
-75 + (-21) 35
=
96 35
= —
2
26 35
Ответ:
-2
1 7
+
(-
3 5
)
=
2
26 35

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -2
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    1 7
    = —
    2 ∙ 7 + 1 7
    =
    15 7
    3 5
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 5. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 7 = 5

    35 : 5 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -15 7
    +
    -3 5
    =
    -15 ∙ 5 35
    +
    -3 ∙ 7 35
    =
    -75 35
    +
    -21 35

  9. Складываем числители:
  10. -75 + (-21) 35
    =
    96 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -96 35
    — неправильная, т.к. -96 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    96 35
    = —
    2
    26 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-2
1 7
+
(-
3 5
)
=
2
26 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии