Сложение дробей 3/7 + 3(1/9)
Задача: сложить дроби
3 7
и
3
1 9
.
Решение:
3 7
+
3
1 9
=
3 7
+
3 ∙ 9 + 1 9
=
3 7
+
28 9
=
3 ∙ 9 63
+
28 ∙ 7 63
=
27 63
+
196 63
=
27 + 196 63
=
223 63
3
34 63
Ответ:
3 7
+
3
1 9
=
3
34 63
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3 7
— обыкновенная дробь.
3
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 9. Это — 63.
63 : 7 = 9
63 : 9 = 7
3 7
+
28 9
=
3 ∙ 9 63
+
28 ∙ 7 63
=
27 63
+
196 63
27 + 196 63
=
223 63
223 63
— неправильная, т.к. 223 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
223 63
=
3
34 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 7
+
3
1 9
=
3
34 63
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет 11 12прибавить?11 4
- Сложить дроби 817 11и47 40
- Результат от сложения
17 24и7 24
-
3 80+9 16равно?
- Запишите результат от сложения
1 9и4 9
- Сложить дроби -5 11и(-2 11)
-
7 30плюс1 6- решение с ответом
-
7 12+8 4- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 1421 22и113 55