Сложение дробей 2(2/31) + 3(2/17)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 31
=
2 ∙ 31 + 2 31
=
64 31
3

2 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 17
=
3 ∙ 17 + 2 17
=
53 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 31 и на 17. Это — 527.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

527 : 31 = 17

527 : 17 = 31

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

64 31

+

53 17

=

64 ∙ 17 527

+

53 ∙ 31 527

=

1088 527

+

1643 527

Складываем числители:

1088 + 1643 527
=
2731 527
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2731 527
— неправильная, т.к. 2731 больше 527.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2731 527
=
5
96 527
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.