Сложение дробей 2/21 + 2(2/5)

Задача: сложить дроби
2 21
и
2
2 5

.

Решение:
2 21
+
2
2 5
=
2 21
+
2 ∙ 5 + 2 5
=
2 21
+
12 5
=
2 ∙ 5 105
+
12 ∙ 21 105
=
10 105
+
252 105
=
10 + 252 105
=
262 105
2
52 105
Ответ:
2 21
+
2
2 5
=
2
52 105

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2 21
    — обыкновенная дробь.
    2
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 5
    =
    2 ∙ 5 + 2 5
    =
    12 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 5. Это — 105.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 105 : 21 = 5

    105 : 5 = 21

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 2 21
    +
    12 5
    =
    2 ∙ 5 105
    +
    12 ∙ 21 105
    =
    10 105
    +
    252 105

  9. Складываем числители:
  10. 10 + 252 105
    =
    262 105
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 262 105
    — неправильная, т.к. 262 больше 105.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    262 105
    =
    2
    52 105
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2 21
+
2
2 5
=
2
52 105

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии