Сложение дробей 2(3/10) + 3(1/5)

Задача: сложить дроби
2
3 10
и
3
1 5

.

Решение:
2
3 10
+
3
1 5
=
2 ∙ 10 + 3 10
+
3 ∙ 5 + 1 5
=
23 10
+
16 5
=
23 ∙ 1 10
+
16 ∙ 2 10
=
23 10
+
32 10
=
23 + 32 10
=
55 10
=
11 2
=
5
1 2
Ответ:
2
3 10
+
3
1 5
=
5
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 10
    =
    2 ∙ 10 + 3 10
    =
    23 10
    3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 5
    =
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 5. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 10 = 1

    10 : 5 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 10
    +
    16 5
    =
    23 ∙ 1 10
    +
    16 ∙ 2 10
    =
    23 10
    +
    32 10

  9. Складываем числители:
  10. 23 + 32 10
    =
    55 10
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    55 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    55 : 5 10 : 5
    =
    11 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 11 2
    — неправильная, т.к. 11 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    11 2
    =
    5
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 10
+
3
1 5
=
5
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии