Сложение дробей 5(29/108) + 4(145/162)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

29 108

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
29 108
=
5 ∙ 108 + 29 108
=
569 108
4

145 162

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
145 162
=
4 ∙ 162 + 145 162
=
793 162
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 108 и на 162. Это — 324.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

324 : 108 = 3

324 : 162 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

569 108

+

793 162

=

569 ∙ 3 324

+

793 ∙ 2 324

=

1707 324

+

1586 324

Складываем числители:

1707 + 1586 324
=
3293 324
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3293 324
— неправильная, т.к. 3293 больше 324.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3293 324
=
10
53 324
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.