Сложение дробей 2(3/14) + 4/1

Задача: сложить дроби
2
3 14
и
4 1

.

Решение:
2
3 14
+
4 1
=
2 ∙ 14 + 3 14
+
4 1
=
31 14
+
4 1
=
31 ∙ 1 14
+
4 ∙ 14 14
=
31 14
+
56 14
=
31 + 56 14
=
87 14
6
3 14
Ответ:
2
3 14
+
4 1
=
6
3 14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 14
    =
    2 ∙ 14 + 3 14
    =
    31 14
    4 1
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 1. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 14 = 1

    14 : 1 = 14

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 14
    +
    4 1
    =
    31 ∙ 1 14
    +
    4 ∙ 14 14
    =
    31 14
    +
    56 14

  9. Складываем числители:
  10. 31 + 56 14
    =
    87 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 87 14
    — неправильная, т.к. 87 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    87 14
    =
    6
    3 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 14
+
4 1
=
6
3 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии