Сложение дробей 2(3/4) + 1(5/6)

Задача: сложить дроби
2
3 4
и
1
5 6

.

Решение:
2
3 4
+
1
5 6
=
2 ∙ 4 + 3 4
+
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 4
+
11 6
=
11 ∙ 3 12
+
11 ∙ 2 12
=
33 12
+
22 12
=
33 + 22 12
=
55 12
4
7 12
Ответ:
2
3 4
+
1
5 6
=
4
7 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
    1
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 6
    =
    1 ∙ 6 + 5 6
    =
    11 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 6. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 6 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 4
    +
    11 6
    =
    11 ∙ 3 12
    +
    11 ∙ 2 12
    =
    33 12
    +
    22 12

  9. Складываем числители:
  10. 33 + 22 12
    =
    55 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 55 12
    — неправильная, т.к. 55 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    55 12
    =
    4
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 4
+
1
5 6
=
4
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии