Сложение дробей 2(3/4) + 3(13/28)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
3

13 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 28
=
3 ∙ 28 + 13 28
=
97 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 28. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 4 = 7

28 : 28 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 4

+

97 28

=

11 ∙ 7 28

+

97 ∙ 1 28

=

77 28

+

97 28

Складываем числители:

77 + 97 28
=
174 28
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
174 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 174, и 28. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
174 : 2 28 : 2
=
87 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
87 14
— неправильная, т.к. 87 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
87 14
=
6
3 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.