Сложение дробей 42/120 + 120/37

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 120 и на 37. Это — 4440.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4440 : 120 = 37

4440 : 37 = 120

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

42 ∙ 37 4440

+

120 ∙ 120 4440

=

1554 4440

+

14400 4440

Складываем числители:

1554 + 14400 4440
=
15954 4440
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15954 4440
— неправильная дробь, т.к. 15954 больше 4440.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15954 4440
=
3
2634 4440
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3
2634 4440
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2634, и на 4440. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
3
2634 4440
= 3
439 740
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.