Сложение дробей 2(3/4) + 36/119

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
36 119
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 119. Это — 476.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

476 : 4 = 119

476 : 119 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 4

+

36 119

=

11 ∙ 119 476

+

36 ∙ 4 476

=

1309 476

+

144 476

Складываем числители:

1309 + 144 476
=
1453 476
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1453 476
— неправильная, т.к. 1453 больше 476.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1453 476
=
3
25 476
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.