Сложение дробей 2(3/6) + 2(1/1)

Задача: сложить дроби
2
3 6
и
2
1 1

.

Решение:
2
3 6
+
2
1 1
=
2 ∙ 6 + 3 6
+
2 ∙ 1 + 1 1
=
15 6
+
3 1
=
15 ∙ 1 6
+
3 ∙ 6 6
=
15 6
+
18 6
=
15 + 18 6
=
33 6
=
11 2
=
5
1 2
Ответ:
2
3 6
+
2
1 1
=
5
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 6
    =
    2 ∙ 6 + 3 6
    =
    15 6
    2
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 1
    =
    2 ∙ 1 + 1 1
    =
    3 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 1. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 6 = 1

    6 : 1 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 6
    +
    3 1
    =
    15 ∙ 1 6
    +
    3 ∙ 6 6
    =
    15 6
    +
    18 6

  9. Складываем числители:
  10. 15 + 18 6
    =
    33 6
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    33 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    33 : 3 6 : 3
    =
    11 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 11 2
    — неправильная, т.к. 11 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    11 2
    =
    5
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 6
+
2
1 1
=
5
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии