Сложение дробей 2(5/12) + (-17(3/8))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 12
=
2 ∙ 12 + 5 12
=
29 12
-17

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-17
3 8
= —
17 ∙ 8 + 3 8
=
—
139 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 8. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 12 = 2

24 : 8 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

29 12

+

-139 8

=

29 ∙ 2 24

+

-139 ∙ 3 24

=

58 24

+

-417 24

Складываем числители:

58 + (-417) 24
=
—
359 24
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-359 24
— неправильная, т.к. -359 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
359 24
= —
14
23 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.