Сложение дробей 2(5/20) + 1(2/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 20
=
2 ∙ 20 + 5 20
=
45 20
1

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 9
=
1 ∙ 9 + 2 9
=
11 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 9. Это — 180.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

180 : 20 = 9

180 : 9 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

45 20

+

11 9

=

45 ∙ 9 180

+

11 ∙ 20 180

=

405 180

+

220 180

Складываем числители:

405 + 220 180
=
625 180
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
625 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 625, и 180. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
625 : 5 180 : 5
=
125 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 36
— неправильная, т.к. 125 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 36
=
3
17 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.