Сложение дробей 2(5/8) + 3(2/7)
Задача: сложить дроби
2
5 8
и
3
2 7
.
Решение:
2
5 8
+
3
2 7
=
2 ∙ 8 + 5 8
+
3 ∙ 7 + 2 7
=
21 8
+
23 7
=
21 ∙ 7 56
+
23 ∙ 8 56
=
147 56
+
184 56
=
147 + 184 56
=
331 56
5
51 56
Ответ:
2
5 8
+
3
2 7
=
5
51 56
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
3
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 7
=
3 ∙ 7 + 2 7
=
23 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 7. Это — 56.
56 : 8 = 7
56 : 7 = 8
21 8
+
23 7
=
21 ∙ 7 56
+
23 ∙ 8 56
=
147 56
+
184 56
147 + 184 56
=
331 56
331 56
— неправильная, т.к. 331 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
331 56
=
5
51 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 8
+
3
2 7
=
5
51 56
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: