Сложение дробей 2(5/9) + 5(1/3)

Задача: сложить дроби
2
5 9
и
5
1 3

.

Решение:
2
5 9
+
5
1 3
=
2 ∙ 9 + 5 9
+
5 ∙ 3 + 1 3
=
23 9
+
16 3
=
23 ∙ 1 9
+
16 ∙ 3 9
=
23 9
+
48 9
=
23 + 48 9
=
71 9
7
8 9
Ответ:
2
5 9
+
5
1 3
=
7
8 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 9
    =
    2 ∙ 9 + 5 9
    =
    23 9
    5
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 3
    =
    5 ∙ 3 + 1 3
    =
    16 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 3. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 9 = 1

    9 : 3 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 9
    +
    16 3
    =
    23 ∙ 1 9
    +
    16 ∙ 3 9
    =
    23 9
    +
    48 9

  9. Складываем числители:
  10. 23 + 48 9
    =
    71 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 71 9
    — неправильная, т.к. 71 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    71 9
    =
    7
    8 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 9
+
5
1 3
=
7
8 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии