Сложение дробей 2(7/18) + 5(13/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 18
=
2 ∙ 18 + 7 18
=
43 18
5

13 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
13 24
=
5 ∙ 24 + 13 24
=
133 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 24. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 18 = 4

72 : 24 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 18

+

133 24

=

43 ∙ 4 72

+

133 ∙ 3 72

=

172 72

+

399 72

Складываем числители:

172 + 399 72
=
571 72
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
571 72
— неправильная, т.к. 571 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
571 72
=
7
67 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.