Сложение дробей 2(8/15) + 1(1/8)

Задача: сложить дроби
2
8 15
и
1
1 8

.

Решение:
2
8 15
+
1
1 8
=
2 ∙ 15 + 8 15
+
1 ∙ 8 + 1 8
=
38 15
+
9 8
=
38 ∙ 8 120
+
9 ∙ 15 120
=
304 120
+
135 120
=
304 + 135 120
=
439 120
3
79 120
Ответ:
2
8 15
+
1
1 8
=
3
79 120

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    8 15
    =
    2 ∙ 15 + 8 15
    =
    38 15
    1
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 8
    =
    1 ∙ 8 + 1 8
    =
    9 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 8. Это — 120.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 120 : 15 = 8

    120 : 8 = 15

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 38 15
    +
    9 8
    =
    38 ∙ 8 120
    +
    9 ∙ 15 120
    =
    304 120
    +
    135 120

  9. Складываем числители:
  10. 304 + 135 120
    =
    439 120
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 439 120
    — неправильная, т.к. 439 больше 120.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    439 120
    =
    3
    79 120
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
8 15
+
1
1 8
=
3
79 120

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии