Сложение дробей 20(1/6) + 11(1/1)

Задача: сложить дроби
20
1 6
и
11
1 1

.

Решение:
20
1 6
+
11
1 1
=
20 ∙ 6 + 1 6
+
11 ∙ 1 + 1 1
=
121 6
+
12 1
=
121 ∙ 1 6
+
12 ∙ 6 6
=
121 6
+
72 6
=
121 + 72 6
=
193 6
32
1 6
Ответ:
20
1 6
+
11
1 1
=
32
1 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 20
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    20
    1 6
    =
    20 ∙ 6 + 1 6
    =
    121 6
    11
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    1 1
    =
    11 ∙ 1 + 1 1
    =
    12 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 1. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 6 = 1

    6 : 1 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 121 6
    +
    12 1
    =
    121 ∙ 1 6
    +
    12 ∙ 6 6
    =
    121 6
    +
    72 6

  9. Складываем числители:
  10. 121 + 72 6
    =
    193 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 193 6
    — неправильная, т.к. 193 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    193 6
    =
    32
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
20
1 6
+
11
1 1
=
32
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии