Сложение дробей 20/6 + 11/15

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 15. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 15 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

20 ∙ 5 30

+

11 ∙ 2 30

=

100 30

+

22 30

Складываем числители:

100 + 22 30
=
122 30
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
122 30
— неправильная дробь, т.к. 122 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
122 30
=
4
2 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4
2 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
4
2 30
= 4
1 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.