Сложение дробей 20/6 + 11/15

Задача: cложить дроби
20 6
и
11 15
Решение:
20 6
+
11 15
=
20 ∙ 5 30
+
11 ∙ 2 30
=
100 30
+
22 30
=
100 + 22 30
=
122 30
=
4
2 30
= 4
1 15
Ответ:
20 6
+
11 15
=
4
1 15

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 15. Это — 30.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 30 : 6 = 5

    30 : 15 = 2

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 20 ∙ 5 30
    +
    11 ∙ 2 30
    =
    100 30
    +
    22 30

  7. Складываем числители:
  8. 100 + 22 30
    =
    122 30
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 122 30
    — неправильная дробь, т.к. 122 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    122 30
    =
    4
    2 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    4
    2 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    4
    2 30
    = 4
    1 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
20 6
+
11 15
=
4
1 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии