Сложение дробей 209(1/29) + 105(1/1)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
209

1 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

209
1 29
=
209 ∙ 29 + 1 29
=
6062 29
105

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

105
1 1
=
105 ∙ 1 + 1 1
=
106 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 29 и на 1. Это — 29.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

29 : 29 = 1

29 : 1 = 29

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6062 29

+

106 1

=

6062 ∙ 1 29

+

106 ∙ 29 29

=

6062 29

+

3074 29

Складываем числители:

6062 + 3074 29
=
9136 29
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9136 29
— неправильная, т.к. 9136 больше 29.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9136 29
=
315
1 29
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.