Сложение дробей 21(5/8) + 3(9/13)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
5 8
=
21 ∙ 8 + 5 8
=
173 8
3

9 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 13
=
3 ∙ 13 + 9 13
=
48 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 13. Это — 104.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

104 : 8 = 13

104 : 13 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

173 8

+

48 13

=

173 ∙ 13 104

+

48 ∙ 8 104

=

2249 104

+

384 104

Складываем числители:

2249 + 384 104
=
2633 104
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2633 104
— неправильная, т.к. 2633 больше 104.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2633 104
=
25
33 104
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.