Сложение дробей 1(5/9) + 4/9

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
4 9
— обыкновенная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

14 + 4 9
=
18 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
18 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18, и 9. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
18 : 9 9 : 9
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.