Сложение дробей 245/420 + 112/168

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 420 и на 168. Это — 840.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

840 : 420 = 2

840 : 168 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

245 ∙ 2 840

+

112 ∙ 5 840

=

490 840

+

560 840

Складываем числители:

490 + 560 840
=
1050 840
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1050 840
— неправильная дробь, т.к. 1050 больше 840.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1050 840
=
1
210 840
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
210 840
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и на 840. В нашем случае это — 210. Разделим числитель и знаменатель на 210 и получим:
1
210 840
= 1
1 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.