Сложение дробей 26(48/336) + 5(7/16)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
26

48 336

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

26
48 336
=
26 ∙ 336 + 48 336
=
8784 336
5

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 16
=
5 ∙ 16 + 7 16
=
87 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 336 и на 16. Это — 336.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

336 : 336 = 1

336 : 16 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8784 336

+

87 16

=

8784 ∙ 1 336

+

87 ∙ 21 336

=

8784 336

+

1827 336

Складываем числители:

8784 + 1827 336
=
10611 336
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
10611 336
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10611, и 336. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
10611 : 3 336 : 3
=
3537 112
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3537 112
— неправильная, т.к. 3537 больше 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3537 112
=
31
65 112
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.