Сложение дробей 3(1/2) + 20/1

Задача: сложить дроби
3
1 2
и
20 1

.

Решение:
3
1 2
+
20 1
=
3 ∙ 2 + 1 2
+
20 1
=
7 2
+
20 1
=
7 ∙ 1 2
+
20 ∙ 2 2
=
7 2
+
40 2
=
7 + 40 2
=
47 2
23
1 2
Ответ:
3
1 2
+
20 1
=
23
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
    20 1
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 1. Это — 2.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 2 : 2 = 1

    2 : 1 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 2
    +
    20 1
    =
    7 ∙ 1 2
    +
    20 ∙ 2 2
    =
    7 2
    +
    40 2

  9. Складываем числители:
  10. 7 + 40 2
    =
    47 2
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 47 2
    — неправильная, т.к. 47 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    47 2
    =
    23
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 2
+
20 1
=
23
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии