Сложение дробей 27(6/7) + 3(1/7)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
27

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

27
6 7
=
27 ∙ 7 + 6 7
=
195 7
3

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 7
=
3 ∙ 7 + 1 7
=
22 7
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

195 + 22 7
=
217 7
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
217 7
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 217, и 7. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
217 : 7 7 : 7
=
31 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 1
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 1
=
31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.