Сложение дробей 5/6 + 1(1/10)

Задача: сложить дроби
5 6
и
1
1 10

.

Решение:
5 6
+
1
1 10
=
5 6
+
1 ∙ 10 + 1 10
=
5 6
+
11 10
=
5 ∙ 5 30
+
11 ∙ 3 30
=
25 30
+
33 30
=
25 + 33 30
=
58 30
=
29 15
=
1
14 15
Ответ:
5 6
+
1
1 10
=
1
14 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5 6
    — обыкновенная дробь.
    1
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 10
    =
    1 ∙ 10 + 1 10
    =
    11 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 6 = 5

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 6
    +
    11 10
    =
    5 ∙ 5 30
    +
    11 ∙ 3 30
    =
    25 30
    +
    33 30

  9. Складываем числители:
  10. 25 + 33 30
    =
    58 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    58 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    58 : 2 30 : 2
    =
    29 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 29 15
    — неправильная, т.к. 29 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 15
    =
    1
    14 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5 6
+
1
1 10
=
1
14 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии