Сложение дробей 3(1/3) + 12/1

Задача: сложить дроби
3
1 3
и
12 1

.

Решение:
3
1 3
+
12 1
=
3 ∙ 3 + 1 3
+
12 1
=
10 3
+
12 1
=
10 ∙ 1 3
+
12 ∙ 3 3
=
10 3
+
36 3
=
10 + 36 3
=
46 3
15
1 3
Ответ:
3
1 3
+
12 1
=
15
1 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 3
    =
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
    12 1
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 1. Это — 3.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 3 : 3 = 1

    3 : 1 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 3
    +
    12 1
    =
    10 ∙ 1 3
    +
    12 ∙ 3 3
    =
    10 3
    +
    36 3

  9. Складываем числители:
  10. 10 + 36 3
    =
    46 3
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 46 3
    — неправильная, т.к. 46 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    46 3
    =
    15
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 3
+
12 1
=
15
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии