Сложение дробей 4/16 + 3(1/2)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 16
— обыкновенная дробь.
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 2. Это — 16.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

16 : 16 = 1

16 : 2 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 16

+

7 2

=

4 ∙ 1 16

+

7 ∙ 8 16

=

4 16

+

56 16

Складываем числители:

4 + 56 16
=
60 16
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
60 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 16. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
60 : 4 16 : 4
=
15 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 4
— неправильная, т.к. 15 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.