Сложение дробей 3(1/3) + 5(3/4)

Задача: сложить дроби
3
1 3
и
5
3 4

.

Решение:
3
1 3
+
5
3 4
=
3 ∙ 3 + 1 3
+
5 ∙ 4 + 3 4
=
10 3
+
23 4
=
10 ∙ 4 12
+
23 ∙ 3 12
=
40 12
+
69 12
=
40 + 69 12
=
109 12
9
1 12
Ответ:
3
1 3
+
5
3 4
=
9
1 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 3
    =
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
    5
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 4
    =
    5 ∙ 4 + 3 4
    =
    23 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 3 = 4

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 3
    +
    23 4
    =
    10 ∙ 4 12
    +
    23 ∙ 3 12
    =
    40 12
    +
    69 12

  9. Складываем числители:
  10. 40 + 69 12
    =
    109 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 109 12
    — неправильная, т.к. 109 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    109 12
    =
    9
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 3
+
5
3 4
=
9
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии