Сложение дробей 45/128 + 1(3/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
45 128
— обыкновенная дробь.
1

3 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 12
=
1 ∙ 12 + 3 12
=
15 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 128 и на 12. Это — 384.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

384 : 128 = 3

384 : 12 = 32

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

45 128

+

15 12

=

45 ∙ 3 384

+

15 ∙ 32 384

=

135 384

+

480 384

Складываем числители:

135 + 480 384
=
615 384
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
615 384
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 615, и 384. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
615 : 3 384 : 3
=
205 128
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
205 128
— неправильная, т.к. 205 больше 128.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
205 128
=
1
77 128
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.