Сложение дробей 3(1/6) + 4(23/24)

Задача: сложить дроби
3
1 6
и
4
23 24

.

Решение:
3
1 6
+
4
23 24
=
3 ∙ 6 + 1 6
+
4 ∙ 24 + 23 24
=
19 6
+
119 24
=
19 ∙ 4 24
+
119 ∙ 1 24
=
76 24
+
119 24
=
76 + 119 24
=
195 24
=
65 8
=
8
1 8
Ответ:
3
1 6
+
4
23 24
=
8
1 8

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 6
    =
    3 ∙ 6 + 1 6
    =
    19 6
    4
    23 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    23 24
    =
    4 ∙ 24 + 23 24
    =
    119 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 24. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 6 = 4

    24 : 24 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 19 6
    +
    119 24
    =
    19 ∙ 4 24
    +
    119 ∙ 1 24
    =
    76 24
    +
    119 24

  9. Складываем числители:
  10. 76 + 119 24
    =
    195 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    195 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    195 : 3 24 : 3
    =
    65 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 65 8
    — неправильная, т.к. 65 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    65 8
    =
    8
    1 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 6
+
4
23 24
=
8
1 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии