Сложение дробей 3(1/6) + 4(23/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
4

23 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
23 24
=
4 ∙ 24 + 23 24
=
119 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 6 = 4

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 6

+

119 24

=

19 ∙ 4 24

+

119 ∙ 1 24

=

76 24

+

119 24

Складываем числители:

76 + 119 24
=
195 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
195 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
195 : 3 24 : 3
=
65 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 8
— неправильная, т.к. 65 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 8
=
8
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.