Сложение дробей -3(1/8) + (-1(1/2))
Задача: сложить дроби
-3
1 8
и
(-1
1 2
)
.
Решение:
-3
1 8
+
(-1
1 2
)
=
(-
3 ∙ 8 + 1 8
)
+
(-
1 ∙ 2 + 1 2
)
=
-25 8
+
-3 2
=
-25 ∙ 1 8
+
-3 ∙ 4 8
=
-25 8
+
-12 8
=
-25 + (-12) 8
=
—
37 8
= —
4
5 8
Ответ:
-3
1 8
+
(-1
1 2
)
=
4
5 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
-3
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-3
1 8
= —
3 ∙ 8 + 1 8
=
—
25 8
-1
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-1
1 2
= —
1 ∙ 2 + 1 2
=
—
3 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 2. Это — 8.
8 : 8 = 1
8 : 2 = 4
-25 8
+
-3 2
=
-25 ∙ 1 8
+
-3 ∙ 4 8
=
-25 8
+
-12 8
-25 + (-12) 8
=
—
37 8
-37 8
— неправильная, т.к. -37 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
37 8
= —
4
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-3
1 8
+
(-1
1 2
)
=
4
5 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Как сложить
5 7и3 8
- Результат от сложения
10 12и5 24
- Выполните сложение 23 20и4 5
- Результат от сложения 12 15и57 30
- Сколько будет
53 8плюс7 20
- Запишите результат от сложения -51 12и(-31 20)
- 7616 16прибавить84 16- решение с ответом
- Выполните сложение 22 3и15 6
- Сколько будет
15 24прибавить7 12