Сложение дробей 3(10/21) + 6(2/7)
Задача: сложить дроби
3
10 21
и
6
2 7
.
Решение:
3
10 21
+
6
2 7
=
3 ∙ 21 + 10 21
+
6 ∙ 7 + 2 7
=
73 21
+
44 7
=
73 ∙ 1 21
+
44 ∙ 3 21
=
73 21
+
132 21
=
73 + 132 21
=
205 21
9
16 21
Ответ:
3
10 21
+
6
2 7
=
9
16 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
10 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
10 21
=
3 ∙ 21 + 10 21
=
73 21
6
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
2 7
=
6 ∙ 7 + 2 7
=
44 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 7. Это — 21.
21 : 21 = 1
21 : 7 = 3
73 21
+
44 7
=
73 ∙ 1 21
+
44 ∙ 3 21
=
73 21
+
132 21
73 + 132 21
=
205 21
205 21
— неправильная, т.к. 205 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
205 21
=
9
16 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
10 21
+
6
2 7
=
9
16 21
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: