Сложение дробей 3(10/24) + 6(2/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

10 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
10 24
=
3 ∙ 24 + 10 24
=
82 24
6

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 7
=
6 ∙ 7 + 2 7
=
44 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 7. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 24 = 7

168 : 7 = 24

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

82 24

+

44 7

=

82 ∙ 7 168

+

44 ∙ 24 168

=

574 168

+

1056 168

Складываем числители:

574 + 1056 168
=
1630 168
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1630 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1630, и 168. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1630 : 2 168 : 2
=
815 84
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
815 84
— неправильная, т.к. 815 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
815 84
=
9
59 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.