Сложение дробей 3(14/75) + 5/6

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

14 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
14 75
=
3 ∙ 75 + 14 75
=
239 75
5 6
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 75 и на 6. Это — 150.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

150 : 75 = 2

150 : 6 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

239 75

+

5 6

=

239 ∙ 2 150

+

5 ∙ 25 150

=

478 150

+

125 150

Складываем числители:

478 + 125 150
=
603 150
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
603 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 603, и 150. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
603 : 3 150 : 3
=
201 50
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
201 50
— неправильная, т.к. 201 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
201 50
=
4
1 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.